#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
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\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

%!TEX root = forallxyyc.tex
\end_layout

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Part
Lógica verofuncional
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "ch.TFL"

\end_inset

 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
addtocontents{toc}{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
protect
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Box Frameless
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width ""
special "none"
height "1in"
height_special "totalheight"
thickness "0.4pt"
separation "3pt"
shadowsize "4pt"
framecolor "black"
backgroundcolor "none"
status open

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
protect
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Chapter
Primeiros passos para simbolização
\end_layout

\begin_layout Section
Validade em virtude da forma
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "s:ValidityInVirtueOfForm"

\end_inset

 Considere este argumento:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

Está chovendo lá fora
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

Se estiver chovendo lá fora, então Jenny ficará infeliz 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
therefore]
\end_layout

\end_inset

Jenny está infeliz.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\noindent
e um outro argumento:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

Jenny é anarco-sindicalista
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

Se Jenny é anarco-sindicalista, então Dipan é um ávido leitor de Tolstoy
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
therefore]
\end_layout

\end_inset

Dipan é um ávido leitor de Tolstoy
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Ambos argumentos são válidos e há um sentido simples e direto no qual podemos
 dizer que eles compartilham um estrutura comum.
 Poderíamos expressar a estrutura do seguinte modo: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $A$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

Se 
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

, então 
\begin_inset Formula $C$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
therefore]
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $C$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Isto parece ser uma excelente 
\emph on
estrutura
\emph default
 de argumento.
 De fato, certamente qualquer argumento com esta 
\emph on
estrutura
\emph default
 será válido e esta não é a única estrutura boa de argumento.
 Considere um argumento como: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

Jenny está feliz ou está triste
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

Jenny não está feliz
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
therefore]
\end_layout

\end_inset

Jenny está triste
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Novamente, isto é um argumento válido.
 A estrutura aqui é algo como: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $A$
\end_inset

 ou 
\begin_inset Formula $B$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

não-
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
therefore]
\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset Formula $B$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Uma esplêndida estrutura! Aqui está outro exemplo:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

Não é o caso que Jim estudou bastante e atuou em muitas peças [de teatro]
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

Jim estudou bastante
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
therefore]
\end_layout

\end_inset

Jim não atuou em muitas peças [de teatro]
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Este argumento válido tem uma estrutura que poderíamos representar assim:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

não-(
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

 e 
\begin_inset Formula $B$
\end_inset

) 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $A$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
therefore]
\end_layout

\end_inset

não-
\begin_inset Formula $B$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Estes exemplos ilustram uma ideia importante, que poderíamos descrever como
 
\emph on
validade em virtude da forma
\emph default
.
 A validade dos argumentos supracitados não tem nada a ver com os significados
 das expressões em Português como `Jenny está infeliz', `Dipan é um ávido
 leitor de Tolstoy' ou `Jim atuou em muitas peças [de teatro]'.
 Se, de fato, ela tem a ver com significados, tem a ver com os significados
 de expressões como `e', `ou', e `se\SpecialChar ldots
, então\SpecialChar ldots
'.
 Nas Partes 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "ch.TFL"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

–
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "ch.NDTFL"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, iremos desemvolver uma linguagem formal que nos permite simbolizar muitos
 argumentos, de forma tal forma que [é possível] mostrar que eles são válidos
 em virtude da forma.
 Esta linguagem será a 
\emph on
lógica verofuncional
\emph default
 ou LVF.
\end_layout

\begin_layout Section
Validade por razões especiais
\end_layout

\begin_layout Standard
Há inúmeros argumentos que são válidos, mas não por razões relacionadas
 à forma deles.
 Considere um exemplo:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

 Juanita é uma aliá
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
NT: Aqui foi necessário modificar um pouco o exemplo do texto original,
 que usa as palavras `
\emph on
fox
\emph default
' e `
\emph on
vixen
\emph default
'.
 `
\emph on
Vixen
\emph default
' significa raposa fêmea, enquanto `
\emph on
fox
\emph default
' significa raposa, sem a distinção de gênero.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
therefore]
\end_layout

\end_inset

Juanita é um elefante
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
É impossível que a premissa seja verdadeira e a conclusão seja falsa.
 Portanto, o argumento é válido.
 Não obstante, a validade não está relacionada com a forma do argumento.
 Aqui está um argumento inválido que tem a mesma forma:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

Juanita é uma aliá
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
therefore]
\end_layout

\end_inset

Juanita é uma catedral
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Isto poderia sugerir que a validade do primeiro argumento 
\emph on
é
\emph default
 fundamentada [
\emph on
keyed
\emph default
] no significado das palavras `aliá' e `elefante'.
 Mas, se isto é correto ou não, não é simplesmente a 
\emph on
estrutura
\emph default
 do argumento que o torna válido.
 Da mesma forma, considere o argumento:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

[] A escultura é completamente verde.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
therefore]
\end_layout

\end_inset

A escultura não é completamente vermelha.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Novamente, parece impossível que a premissa seja verdadeira e a conclusão
 seja falsa, pois nada pode ser completamente verde e ser completamente
 vermelha.
 Assim, o argumento é válido, mas aqui está um argumento inválido que tem
 a mesma forma: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[]
\end_layout

\end_inset

A escultura é completamente verde.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
therefore]
\end_layout

\end_inset

A escultura não é complemente brilhante.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
O argumento é inválido, uma vez que é possível ser completamente verde e
 ser completamente brilhante (poderíamos pintá-la com um elegante verniz
 verde brilhante).
 É plausível que a validade do primeiro argumento seja fundamentada na maneira
 na qual as cores (ou palavras para cores) interagem, mas, se isto é correto
 ou não, não é simplesmente a 
\emph on
estrutura
\emph default
 do argumento que o torna válido.
\end_layout

\begin_layout Standard
A moral importante pode ser afirmada como se segue.
 
\emph on
Na melhor das hipóteses, LVF ajuda-nos a entender argumentos que são válidos
 devido à forma deles
\emph default
.
 
\end_layout

\begin_layout Section
Sentenças atômicas
\end_layout

\begin_layout Standard
Começamos isolando a forma de um argumento em 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
S
\end_layout

\end_inset


\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "s:ValidityInVirtueOfForm"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, substituindo 
\emph on
subsentenças
\emph default
 de sentenças por letras individuais.
 Desse modo, no primeiro exemplo desta seção, `está chovendo lá fora' é
 uma subsentença de `se estiver chovendo lá fora, então Jenny estará infeliz'
 e substituímos esta subsentença por `
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Nossa linguagem artificial, LVF, persegue esta ideia de forma completamente
 implacável.
 Começamos com algumas 
\emph on
letras sentenciais
\emph default
.
 Estas serão os blocos de construção básicos a partir dos quais sentenças
 mais complexas são construídas.
 Usaremos as letras maiúsculas como letras sentenciais de LVF.
 Há apenas 26 letras no alfabeto
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
NT: consideramos aqui as letras `K', `Y' e `W'
\end_layout

\end_inset

, mas não há limite do número de letras sentenciais que gostaríamos de considera
r.
 Adicionando subscrito às letras, obtemos novas letras sentenciais.
 Assim, aqui estão exemplos de cinco diferentes letras sentenciais de LVF:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\[
A,P,P_{1},P_{2},A_{234}
\]

\end_inset

Usaremos letras sentenciais para representar ou 
\emph on
simbolizar
\emph default
 certas sentenças do Português.
 Para fazer isso, providenciamos uma 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

chave de simboliza
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
c{c}
\backslash
~a
\end_layout

\end_inset

o
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

, tal como as seguintes: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[A]
\end_layout

\end_inset

[A] Está chovendo lá fora
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[C]
\end_layout

\end_inset

 Jenny está infeliz
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Fazendo isso, não estamos fixando esta simbolização 
\emph on
de uma vez por toda
\emph default
.
 Estamos apenas dizendo que, desta vez, pensaremos na letra sentencial `
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

' de LVF como simbolizando a sentença do Português `Está chovendo lá fora'
 e a letra sentencial de LVF `
\begin_inset Formula $C$
\end_inset

' como simbolizando a sentença do Português `Jenny está infeliz'.
 Posteriormente, quando lidarmos com sentenças diferentes ou argumentos
 diferentes, poderemos providenciar uma nova chave de simbolização, que
 poderia ser assim: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[A]
\end_layout

\end_inset

Jenny é anarco-sindicalista
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[C]
\end_layout

\end_inset

Dipan é um ávido leitor de Tolstoy 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
É importante entender que seja qual for a estrutura que uma sentença do
 Português possa ter, essa estrutura é perdida quando ela [sentença do Português
] é simbolizada por uma letra sentencial de LVF.
 Do ponto de vista de LVF, uma letra sentencial é apenas uma letra.
 Ela pode ser usada para construir sentenças mais complexas, mas ela não
 pode ser desmembrada [decomposta].
\end_layout

\begin_layout Standard

\end_layout

\begin_layout Chapter
Conectivos
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "s:TFLConnectives"

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
No capítulo anterior, consideramos a simbolização de sentenças bastante
 básicas do Português por letras sentenciais de LVF.
 É desejável lidar também com as seguintes expressões do Português `e',
 `ou',`não' e assim por diante.
 Estas expressões são os 
\emph on
conectivos
\emph default
 — eles podem ser usados para formar novas sentenças a partir das antigas.
 Em LVF, usaremos os conectivos lógicos para construir sentenças complexas
 a partir dos componentes atômicos.
 Há cinco conectivos lógicos em LVF.
 A tabela abaixo resume-os e eles serão explicados por todo este capítulo.
\end_layout

\begin_layout Standard
 
\begin_inset Float table
placement h
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
center
\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
<features tabularvalignment="middle">
<column alignment="left" valignment="top">
<column alignment="left" valignment="top">
<column alignment="left" valignment="top">
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\series bold
símbolo
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\series bold
como é chamado
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\series bold
significado aproximado
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
enot
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
negação
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
`não é o caso que
\begin_inset Formula $\ldots$
\end_inset

'
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
eand
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
conjunção
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
`e'
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
eor
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
disjunção
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
`um
\begin_inset Formula $\ldots$
\end_inset


\begin_inset space \space{}
\end_inset

ou outro 
\begin_inset Formula $\ldots$
\end_inset

 (ou ambos) '
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
eif
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
condicional
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
`se 
\begin_inset Formula $\ldots$
\end_inset


\begin_inset space \thinspace{}
\end_inset

 então 
\begin_inset Formula $\ldots$
\end_inset

'
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
eiff
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
bicondicional
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
`
\begin_inset Formula $\ldots$
\end_inset

 se e somente se 
\begin_inset Formula $\ldots$
\end_inset

'
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Estes não são os únicos conectivos que se tem interesse no Português.
 Outros são, por exemplo, `a menos que' [`
\emph on
unless
\emph default
': a não ser que, salvo se], `nem [um] nem [outro]' [
\emph on
neither …nor …
\emph default
] e `porque'.
 Veremos que os dois primeiros podem ser expressos pelos conectivos que
 são aqui discutidos, enquanto o último não pode.
 `Porque', em contraste com os outros, não é 
\emph on
verofuncional
\emph default
.
\end_layout

\begin_layout Section
Negação
\end_layout

\begin_layout Standard
Considere como poderíamos simbolizar estas sentenças:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{not1}]
\end_layout

\end_inset

Mary está em Barcelona.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{not2}]
\end_layout

\end_inset

 Não é o caso que Mary esteja em Barcelona.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{not3}]
\end_layout

\end_inset

Mary não está em Barcelona
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
A fim de simbolizar a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, necessitaremos de uma letra sentencial.
 Poderíamos oferecer esta chave de simbolização: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[B]
\end_layout

\end_inset

Mary está em Barcelona.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Uma vez que a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 está obviamente relacionada à sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, não desejaremos simbolizá-la com uma letra sentencial completamente diferente.
 De certo modo, a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 significa algo como `não é o caso que
\begin_inset space ~
\end_inset


\begin_inset Formula $B$
\end_inset

'.
 A fim de simbolizar isto, precisamos de um símbolo para negação.
 Usaremos `
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
enot
\end_layout

\end_inset

'.
 Agora podemos simbolizar a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 como `
\begin_inset Formula $\enot B$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not3"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 também contém a palavra `não' e ela é obviamente equivalente à sentença
 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

.
 Dessa forma, podemos simbolizá-la também como `
\begin_inset Formula $\enot B$
\end_inset

'.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
factoidbox
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

 Uma sentença pode ser simbolizada como 
\begin_inset Formula $\enot\meta{A}$
\end_inset

, se ela pode ser parafraseada no Português como `não é o caso que\SpecialChar ldots
'.
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

%A sentence can be symbolized as $
\backslash
enot
\backslash
meta{A}$ if it can be paraphrased in English as `It is not the case that
\backslash
ldots'.
\end_layout

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 Ofereceremos alguns exemplos para ajudar na compreensão:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{not4}]
\end_layout

\end_inset

O aparelho pode ser substituído.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{not5}]
\end_layout

\end_inset

O aparelho é insubstituível.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{not5b}]
\end_layout

\end_inset

O aparelho não é insubstituível.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Usaremos a seguinte chave de representação:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[R]
\end_layout

\end_inset

O aparelho é substituível
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not4"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 pode ser agora simbolizada por `
\begin_inset Formula $R$
\end_inset

'.
 Consideremos a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not5"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

: dizer que o aparelho é insubstituível significa que não é o caso que o
 aparelho seja substituível.
 Assim, embora a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not5"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 não contenha a palavra `não', ela será simbolizada como se segue: `
\begin_inset Formula $\enot R$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not5b"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 pode ser parafraseada como `não é o caso que o aparelho seja insubstituível'.
 Essa última pode ser novamente parafraseada como `não é o caso que não
 seja o caso que o aparelho seja substituível'.
 Assim, poderíamos simbolizar este sentença do Português com a seguinte
 sentença de LVF: `
\begin_inset Formula $\enot\enot R$
\end_inset

'.
\end_layout

\begin_layout Standard
Mas é necessário algum cuidado quando lidamos com negações.
 Considere os seguintes:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{not6}]
\end_layout

\end_inset

 Jane está feliz.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{not7}]
\end_layout

\end_inset

 Jane está infeliz
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Se usarmos a sentença de LVF `
\begin_inset Formula $H$
\end_inset

' para simbolizar `Jane está feliz', então podemos simbolizar a sentença
 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not6"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 como `
\begin_inset Formula $H$
\end_inset

'.
 Entretanto, seria um erro simbolizar a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not7"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 como `
\begin_inset Formula $\enot{H}$
\end_inset

'.
 Se Jane está infeliz, então ela não está feliz.
 Mas a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not7"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 não significa a mesma coisa que `não é o caso que Jane esteja feliz'.
 Jane poderia estar nem feliz nem infeliz.
 Ela poderia estar em um estado de pura indiferença.
 Para simbolizar a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "not7"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, precisaríamos, então, de uma nova letra sentencial de LVF.
\end_layout

\begin_layout Standard

\end_layout

\begin_layout Section
Conjunção
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "s:ConnectiveConjunction"

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Considere estas sentenças:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{and1}]
\end_layout

\end_inset

Adam é atlético.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{and2}]
\end_layout

\end_inset

Barbara é atlética.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{and3}]
\end_layout

\end_inset

Adam é atlético e Barbara também é atlética.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Precisaremos separar letras sentenciais de LVF para simbolizar as setenças
 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 e 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

; talvez 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[A]
\end_layout

\end_inset

Adam é atlético.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[B]
\end_layout

\end_inset

Barbara é atlética.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset

 A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 pode ser simbolizada como `
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

' e a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 pode ser simbolizada como `
\begin_inset Formula $B$
\end_inset

'.
 A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and3"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 afirma aproximadamente `A e B'.
 Precisamos de um outro símbolo para lidar com `e'.
 Usaremos `
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
eand
\end_layout

\end_inset

'.
 Desse modo, essa última sentença será simbolizada como `
\begin_inset Formula $(A\eand B)$
\end_inset

'.
 Este conectivo é chamado 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

conjun
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
c{c}
\backslash
~a
\end_layout

\end_inset

o
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

.
 Também dizemos que `
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

' e `
\begin_inset Formula $B$
\end_inset

' são os dois 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

conjunctos
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 da conjunção `
\begin_inset Formula $(A\eand B)$
\end_inset

'.
\end_layout

\begin_layout Standard

\end_layout

\begin_layout Standard
Note que não tentamos simbolizar a palavra ambém' na sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and3"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

.
 Palavras como `ambos' e `também' funcionam para chamar a atenção ao dato
 de que duas coisas estão sendo combinadas.
 Talvez elas afetem a ênfase de uma sentença, mas não queremos (nem podemos)
 simbolizar tais coisas em LVF.
\end_layout

\begin_layout Standard
Mais alguns exemplos para realçar este ponto:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{and4}]
\end_layout

\end_inset

Barbara é atlética e enérgica.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{and5}]
\end_layout

\end_inset

Barbara e Adam são ambos atléticos.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{and6}]
\end_layout

\end_inset

Embora Barbara seja enérgica, ela não é atlética.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{and7}]
\end_layout

\end_inset

Adam é atlético, mas Barbara é mais atlética que ele.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and4"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 é obviamente uma conjunção.
 A sentença diz duas coisas (sobre Barbara).
 Em Português, é permitido se referir a Barbara apenas uma vez.
 
\emph on
Poderia
\emph default
 ser tentador pensar que precisamos simbolizar a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and4"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 com algo parecido com `
\begin_inset Formula $B$
\end_inset

 e enérgica'.
 Isto seria um erro.
 Uma vez que simbolizamos parte de uma sentença como `
\begin_inset Formula $B$
\end_inset

', qualquer outra estrutura é perdida, porque `
\begin_inset Formula $B$
\end_inset

' é uma letra sentencial de LVF.
 Inversamente, `enérgica' não é uma sentença do Português.
 O que estamos buscando é algo como `
\begin_inset Formula $B$
\end_inset

 e Barbara é enérgica'.
 Assim, precisamos adicionar uma outra sentença à chave de simbolização.
 Permita que `
\begin_inset Formula $E$
\end_inset

' simbolize `Barbara é enérgica'.
 Agora, a sentença inteira pode ser simbolizada como `
\begin_inset Formula $(B\eand E)$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and5"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 diz uma coisa sobre dois sujeitos diferentes.
 Ela diz tanto de Barbara como de Adam que eles são atléticos, embora no
 Português usamos a palavra `atléticos' somente uma vez.
 A sentença pode ser parafraseada como `Barbara é atlética e Adam é atlético'.
 Podemos simbolizar isto em LVF como `
\begin_inset Formula $(B\eand A)$
\end_inset

', usando a mesma chave de simbolização que estamos usando [acima].
 
\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and6"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 é um pouco mais complicada.
 A expressão “embora” [
\emph on
although
\emph default
] estabelece um contraste entre a primeira e a segunda parte da sentença.
 Não obstante, a sentença nos diz que Barbara é enérgica e, ao mesmo tempo,
 ela não é atlética.
 Para fazermos de cada um dos conjunctos uma letra sentencial, precisamos
 substituir `ela' por `Barbara'.
 Portanto, podemos parafrasear a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and6"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 por `Barbara é enérgica 
\emph on
e
\emph default
 Barbara não é atlética'.
 O segundo conjuncto contém uma negação, desse modo a parafrasearemos por:
 `Bárbara é energética 
\emph on
e
\emph default
 
\emph on
não é o caso que
\emph default
 Bárbara seja atlética'.
 Podemos agora traduzir isto com a seguinte sentença de LVF: `
\begin_inset Formula $(E\eand\enot B)$
\end_inset

'.
 Note que perdemos todos os tipos de nuances nesta simbolização.
 Há uma distinta diferença na tonalidade entre a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and6"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 e `Bárbara é energética 
\emph on
e
\emph default
 
\emph on
não é o caso que
\emph default
 Bárbara seja atlética'.
 LVF não preserva (e não pode preservar) estas nuances.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and7"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 levanta questões similares.
 Há uma estrutura contrastante, mas isto não é algo com o qual LVF pode
 lidar.
 Assim, podemos parafrasear a sentença por `Adam é atlético 
\emph on
e
\emph default
 Barbara é mais atlética que Adam' (perceba que substituímos o pronome `ele'
 por `Adam').
 Como deveríamos lidar com este segundo conjuncto? Já temos a letra sentencial
 `
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

', que está sendo usada para simbolizar `Adam é atlético', e temos a letra
 sentencial `
\begin_inset Formula $B$
\end_inset

', que está usada para simbolizar `Barbara é atlética'; mas nenhuma destas
 sentenças refere-se à qualidade relativa de ser atlético que possa ocorrer
 entre eles.
 Desse modo, para simbolizar a sentença inteira, precisamos de uma nova
 letra sentencial.
 Permita que a letra sentencial `
\begin_inset Formula $R$
\end_inset

' simbolize a sentença do português `Barbara é mais atlética que Adam'.
 Podemos agora simbolizar a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "and7"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 por `
\begin_inset Formula $(A\eand R)$
\end_inset

'.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
factoidbox
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

 Uma sentença pode ser simbolizada por 
\begin_inset Formula $(\meta{A}\eand\meta{B})$
\end_inset

, se ela pode ser parafraseada no Português por `tanto\SpecialChar ldots
como \SpecialChar ldots
' ou por `\SpecialChar ldots
, mas\SpecialChar ldots
'
 ou por `embora \SpecialChar ldots
, \SpecialChar ldots
'.
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 Você pode estar se perguntando por que colocamos parênteses nas conjunções.
 A razão disto é revelada quando levamos em conta como a negação pode interagir
 com a conjunção.
 Considere: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{negcon1}]
\end_layout

\end_inset

Não é o caso que você terá tanto sopa como salada.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{negcon2}]
\end_layout

\end_inset

 Você não terá sopa, mas terá salada.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "negcon1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 pode ser parafraseada por `não é o caso que: tanto você terá sopa como
 você terá salada'.
 Usanso esta chave de simbolização: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[S1]
\end_layout

\end_inset

Você terá sopa.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[S2]
\end_layout

\end_inset

Você terá salada.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Simbolizaríamos anto você terá sopa como você terá salada' por `
\begin_inset Formula $(S_{1}\eand S_{2})$
\end_inset

'.
 Para simbolizar a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "negcon1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, então, você nega simplesmente a sentença inteira.
 Assim: `
\begin_inset Formula $\enot(S_{1}\eand S_{2})$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "negcon2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 é uma conjunção: você 
\emph on
não terá
\emph default
 sopa e você 
\emph on
terá
\emph default
 salada.
 `Você não terá sopa' é simbolizada por `
\begin_inset Formula $\enot S_{1}$
\end_inset

'.
 Assim, para simbolizar a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "negcon2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, oferecemos `
\begin_inset Formula $(\enot S_{1}\eand S_{2})$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Estas sentenças do Português são muito diferentes e, de acordo com isso,
 suas simbolizações diferem.
 Em uma delas, a conjunção inteira é negada.
 Na outra, apenas um dos conjunctos é negado.
 Os parênteses ajudam-nos a monitorar coisas como o 
\emph on
escopo
\emph default
 da negação.
 
\end_layout

\begin_layout Section
Disjunção
\end_layout

\begin_layout Standard
Considere estas sentenças:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{or1}]
\end_layout

\end_inset

Ou Fatima jogará videogame ou ela verá filmes.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{or2}]
\end_layout

\end_inset

Ou Fatima ou Omar jogarão videogames.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Para estas sentenças, podemos usar esta chave de simbolização:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[F]
\end_layout

\end_inset

Fatima jogará videogames.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[O]
\end_layout

\end_inset

Omar jogará videogames.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[M]
\end_layout

\end_inset

Fatima verá filmes.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Entretanto, precisaremos introduzir novamente um novo símbolo.
 A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "or1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 é simbolizada por `
\begin_inset Formula $(F\eor M)$
\end_inset

'.
 O conectivo é chamado 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

disjun
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
c{c}
\backslash
~a
\end_layout

\end_inset

o
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

.
 Também dizemos que `
\begin_inset Formula $F$
\end_inset

' e `
\begin_inset Formula $M$
\end_inset

' são os 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

disjuntos
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 da disjunção `
\begin_inset Formula $(F\eor M)$
\end_inset

'.
\end_layout

\begin_layout Standard

\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "or2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 é um pouco mais complicada.
 Há dois sujeitos, mas, na sentença do Português, o verbo ocorre somente
 uma vez.
 Todavia, podemos parafrasear a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "or2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 por `Ou Fatima jogará videogames ou Omar jogará videogames'.
 Obviamente, podemos agora simbolizá-la novamente por `
\begin_inset Formula $(F\eor O)$
\end_inset

'.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
factoidbox
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

 Uma sentença pode ser simbolizada por 
\begin_inset Formula $(\meta{A}\eor\meta{B})$
\end_inset

, se ela pode ser parafraseada no Português por `Ou\SpecialChar ldots
ou\SpecialChar ldots
'.
 Cada um dos disjuntos deve ser uma sentença.
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 Às vezes, no Português, a palavra `ou' é usada no sentido de excluir a
 possibilidade de ambos disjuntos serem verdadeiros.
 Isto é chamado 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

ou exclusivo
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

.
 Certamente, usa-se o 
\emph on
ou exclusivo
\emph default
 quando se lê no menu de um restaurante `Entradas são acompanhadas por sopa
 ou salada': você terá sopa; você terá salada; mas, se você quiser 
\emph on
tanto
\emph default
 sopa 
\emph on
como
\emph default
 salada, então você terá de pagar a mais.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Às vezes, a palavra `ou' permite a possibilidade que ambos os disjuntos
 possam ser verdadeiros.
 Isto é provavelmente o caso com a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "or2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 acima.
 Fatima poderia jogar videogame sozinha, Omar poderia jogar videogame sozinho
 ou les poderiam ambos jogar videogames.
 A sentença
\begin_inset space ~
\end_inset


\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "or2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 diz meramente que 
\emph on
pelo menos
\emph default
 um deles joga videogame.
 Isto é chamado 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

ou inclusivo
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

.
 O símbolo de LVF `
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
eor
\end_layout

\end_inset

' sempre simboliza o 
\emph on
ou inclusivo
\emph default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Poderia ser útil ver a interção da negação com a conjunção.
 Considere:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{or3}]
\end_layout

\end_inset

 Ou você não terá sopa ou você não terá salada.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{or4}]
\end_layout

\end_inset

Você terá nem sopa nem salada.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{or.xor}]
\end_layout

\end_inset

Você terá sopa ou salada, mas não ambos.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Usando a mesma chave de simbolização como antes, a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "or3"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 pode ser parafraseada desta forma: `Ou 
\emph on
não é o caso que
\emph default
 você terá sopa ou 
\emph on
não é o caso que
\emph default
 que você terá salada'.
 Para simbolizar isto em LVF, precisamos tanto da disjunção como da negação.
 `Não é o caso que você terá sopa' é simbolizada por `
\begin_inset Formula $\enot S_{1}$
\end_inset

'.
 `Não é o caso que você terá salada' é simbolizada por `
\begin_inset Formula $\enot S_{2}$
\end_inset

'.
 Assim, a própria sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "or3"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 é simbolizada por `
\begin_inset Formula $(\enot S_{1}\eor\enot S_{2})$
\end_inset

'.
 A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "or4"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 também exige a negação.
 Ela pode ser parafraseada por `
\emph on
Não é o caso que
\emph default
 ou você terá sopa ou você terá salada'.
 Uma vez que isto nega a disjunção inteira, simbolizamos a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "or4"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 por `
\begin_inset Formula $\enot(S_{1}\eor S_{2})$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "or.xor"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 é um 
\emph on
ou exclusivo
\emph default
.
 Podemos separá-la em duas partes.
 A primeira parte diz que você terá um ou outro.
 Simbolizamos isto por `
\begin_inset Formula $(S_{1}\eor S_{2})$
\end_inset

'.
 A segunda parte diz que você não terá ambos.
 Podemos parafrasear isto por: `não é o caso que você terá sopa e que você
 terá salada'.
 Usando tanto negação como conjunção, simbolizamos por `
\begin_inset Formula $\enot(S_{1}\eand S_{2})$
\end_inset

'.
 Agora precisamos apenas juntar as duas partes.
 Como vimos acima, `mas' pode ser geralmente simbolizado por `
\begin_inset Formula $\eand$
\end_inset

'.
 Desse modo, a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "or.xor"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 pode ser simbolizada por `
\begin_inset Formula $((S_{1}\eor S_{2})\eand\enot(S_{1}\eand S_{2}))$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Este último exemplo mostra algo importante.
 Embora o símbolo de LVF `
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
eor
\end_layout

\end_inset

' simbolize sempre 
\emph on
ou exclusivo
\emph default
, podemos simbolizar 
\emph on
ou exclusivo
\emph default
 em 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

LVF
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

.
 Temos de usar apenas algum de nossos outros símbolos também.
\end_layout

\begin_layout Section
Condicional
\end_layout

\begin_layout Standard
Considere estas sentenças:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{if1}]
\end_layout

\end_inset

Se Jean está em Paris, então Jean está na França.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{if2}]
\end_layout

\end_inset

Jean está na França somente se Jean está em Paris.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Usaremos a seguinte chave de simbolização:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[P]
\end_layout

\end_inset

Jean está em Paris.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[F]
\end_layout

\end_inset

Jean está na França.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Grosso modo, a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "if1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 tem esta forma: `se P, então F'.
 Usaremos o símbolo `
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
eif
\end_layout

\end_inset

' para simbolizar esta estrutura 'se\SpecialChar ldots
, então\SpecialChar ldots
'.
 Assim, simbolizamos a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "if1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 por `
\begin_inset Formula $(P\eif F)$
\end_inset

'.
 O conectivo é chamado 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

o condicional
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

.
 Aqui, `
\begin_inset Formula $P$
\end_inset

' é chamado o 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

antecedente
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 do condicional `
\begin_inset Formula $(P\eif F)$
\end_inset

' e `
\begin_inset Formula $F$
\end_inset

' é chamado o 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

consequente
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard

\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "if2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 é também um condicional.
 Uma vez que a palavra `se' aparece na segunda metade da sentença, poderia
 ser tentador simbolizar isto da mesma forma que a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "if1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

.
 Isto seria um erro.
 Seu conhecimento de geografia te diz que a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "if1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 é, sem dúvida nenhuma, verdadeira: não há maneira na qual Jean esteja em
 Paris que não envolva que Jean esteja na França.
 Mas, a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "if2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 não tão simples e direta: se Jean estivesse em Dieppe, Lyons ou Toulouse,
 Jean estaria na França sem estar em Paris, tornando, portanto, a sentença
 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "if2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 falsa.
 Uma vez que apenas a geografia dita a verdade da sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "if1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, enquanto planos de viagem são necessários para saber a verdade da sentença
 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "if2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, elas devem significar coisas diferentes.
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

%In fact, sentence 
\backslash
ref{if2} can be paraphrased as `If Jean is in France, then Jean is in Paris'.
 So we can symbolize it by `$(F 
\backslash
eif P)$'.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
De fato, a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "if2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 pode ser parafraseada por `se Jean está na França, então Jean está em Paris'.
 Assim, podemos simbolizá-la por `
\begin_inset Formula $(F\eif P)$
\end_inset

'.
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
factoidbox
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

 Uma sentença pode ser simbolizada por 
\begin_inset Formula $\meta{A}\eif\meta{B}$
\end_inset

, se ela pode ser parafraseada no Português como `Se A, então B' ou `A somente
 se B'.
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

%A sentence can be symbolized as $
\backslash
meta{A} 
\backslash
eif 
\backslash
meta{B}$ if it can be paraphrased in English as `If A, then B' or `A only
 if B'.
\end_layout

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 De fato, muitas expressões do Português podem ser representadas, usando-se
 o condicional.
 Considere:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{ifnec1}]
\end_layout

\end_inset

Para Jean estar em Paris, é necessário que Jean esteja na França.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{ifnec2}]
\end_layout

\end_inset

É uma condição necessária para Jean estar em Paris que ela esteja na França.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{ifsuf1}]
\end_layout

\end_inset

Para Jean estar na França, é suficiente que Jean esteja em Paris.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{ifsuf2}]
\end_layout

\end_inset

É uma condição suficiente para Jean estar na França que ela esteja em Paris.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Se pensarmos profundamente sobre isso, todas as quatro sentenças significam
 o mesmo que `Se Jean está em Paris, então Jean está na França'.
 Assim, elas podem ser todas simbolizadas por `
\begin_inset Formula $P\eif F$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\noindent
É importante ter em mente [
\emph on
to bear in mind
\emph default
] que o conectivo `
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
eif
\end_layout

\end_inset

' apenas nos diz que se o antecedente é verdadeiro, então o consequente
 é verdadeiro.
 Ele nada diz sobre uma conexão 
\emph on
causal
\emph default
 entre os dois eventos (por exemplo).
 De fato, perdemos muita coisa quando usamos `
\begin_inset Formula $\eif$
\end_inset

' simbolizar condicionais do Português.
 Retornaremos a isto em 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
S
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
S
\end_layout

\end_inset


\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "s:IndicativeSubjunctive"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 e em 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "s:ParadoxesOfMaterialConditional"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Section
Bicondicionais
\end_layout

\begin_layout Standard
Considere estas sentenças:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

%Consider these sentences:
\end_layout

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{iff1}]
\end_layout

\end_inset

Laika é um cão somente se é um mamífero.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{iff2}]
\end_layout

\end_inset

Laika é um cão se ela é um mamífero.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{iff3}]
\end_layout

\end_inset

Laika é um cão se e somente se ela é um mamífero.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Usaremos a seguinte chave de simbolização:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[D]
\end_layout

\end_inset

Laika é um cão
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[M]
\end_layout

\end_inset

Laika é um mamífero.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "iff1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, por razões discutidas acima, pode ser simbolizada por `
\begin_inset Formula $D\eif M$
\end_inset

'.
\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "iff2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 é, de uma maneira importante, diferente.
 Ela pode ser parafraseada por `se Laika é um mamífero, então Laika é um
 cão'.
 Desse modo, ela pode ser simbolizada por `
\begin_inset Formula $M\eif D$
\end_inset

'.
\end_layout

\begin_layout Standard
A sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "iff3"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 diz algo mais forte que 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "iff1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 ou 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "iff2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

.
 Ela pode ser parafraseada por `Laika é um cão se Laika é um mamífero e
 Laika é um cão somente se Laika é um mamífero'.
 Isto é exatamente a conjunção das sentenças 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "iff1"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 e 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "iff2"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

.
 Desse modo, podemos simbolizá-la por `
\begin_inset Formula $(D\eif M)\eand(M\eif D)$
\end_inset

'.
 Chamamos isto 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

bicondicional
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

, porque impõe o condicional em ambas direções.
\end_layout

\begin_layout Standard

\end_layout

\begin_layout Standard
Poderíamos tratar qualquer bicondicional desta forma.
 Assim, da mesma forma que não precisamos de um novo símbolo de LVF para
 lidar com 
\emph on
ou exclusivo
\emph default
, não precisamos, de fato, de um novo símbolo de LVF para lidar com biconsiciona
is.
 Entretanto, porque o bicondicional ocorre muito frequentemente, usameros
 o símbolo `
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
eiff
\end_layout

\end_inset

' para ele.
 Podemos, então, simbolizar a sentença 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "iff3"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 por meio da seguinte sentença de LVF: `
\begin_inset Formula $D\eiff M$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
A expressão `se e somente se' ocorre muito, especialmente na filosofia,
 matemática e lógica.
 Para encurtar as coisas, podemos abreviá-la por meio da expressão mais
 simples `sse'.
 Seguiremos este artifício.
 Assim, `se' com um 
\emph on
único
\emph default
 `s' é o condicional do Português.
 Mas `sse' com 
\emph on
dois
\emph default
 `s' é o bicondicional do Português.
 Equipados com isso, podemos dizer:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
factoidbox
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

 Uma sentença pode ser simbolizada por 
\begin_inset Formula $\meta{A}\eiff\meta{B}$
\end_inset

 se ela pode ser parafraseada no Português por `A sse B'; ou seja, `A se
 e somente se B'.
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 Uma palavra de cautela.
 Falantes habituais do Português frequentemente usam `se\SpecialChar ldots
, então\SpecialChar ldots
' quando,
 na verdade, eles querem usar algo mais parecido com `\SpecialChar ldots
se e somente se \SpecialChar ldots
'.
 Talvez seus pais tenha lhe dito o seguinte quando você era uma criança:
 `se você não comer as verduras, então você não terá sobremesa'.
 Suponha que você tenha comido as verdauras, mas que seus pais recusam a
 lhe dar qualquer sobremesa, porque eles estavam apenas comprometidos com
 o 
\emph on
condicional
\emph default
 (grosso modo, `se você tiver sobremesa, então você terá comido as verduras'),
 em vez do bicondicional (grosso modo, `você terá sobremesa sse comer as
 verduras').
 Ora, é certo que uma malcriação ocorreria consequentemente.
 Dessa forma, esteja consciente disto ao interpretar as pessoas; mas, em
 seus próprios escritos, certifique-se de que você usará o bicondicional
 sse você quer dizer o bicondicional [
\emph on
but in your own writing, make sure you use the biconditional iff you mean
 to.
\emph default
].
\end_layout

\begin_layout Section
A menos que
\end_layout

\begin_layout Standard
Já introduzimos todos os conectivos de LVF.
 Podemos usá-los juntos para simbolizar muitos tipos de sentenças.
 Um caso especialmente difícil é quando usamos o conectivo da lingua portuguesa
 `embora':
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{unless1}]
\end_layout

\end_inset

A menos que você use uma jacket, você ficará resfriado.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[
\backslash
ex{unless2}]
\end_layout

\end_inset

Você ficará resfriado, a menos que você use jaqueta.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Estas duas sentenças são obviamente equivalentes.
 Para simbolizá-las, usaremos a seguinte chave de simbolização:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[J]
\end_layout

\end_inset

Você usará jaqueta.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[D]
\end_layout

\end_inset

Você ficará resfriado.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Ambas sentenças significam que se você não usar a jaqueta, então você ficará
 resfriado.
 Com isto em mente, poderíamos simbolizá-las por `
\begin_inset Formula $\enot J\eif D$
\end_inset

'.
\end_layout

\begin_layout Standard
Da mesma forma, ambas sentenças significam que se você não ficar resfriado,
 então você deve ter usado uma jaqueta.
 Com isto em mente, poderíamos simbolizá-las por `
\begin_inset Formula $\enot D\eif J$
\end_inset

'.
\end_layout

\begin_layout Standard
Da mesma forma, ambas sentenças significam que ou você usará jaqueta ou
 ficará resfriado.
 Com isto em mente, poderíamos simbolizá-las por `
\begin_inset Formula $J\eor D$
\end_inset

'.
\end_layout

\begin_layout Standard
Todas as três [formas] são simbolizações corretas.
 De fato, no capítulo 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "s:SemanticConcepts"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, veremos que todas as três simbolizações são equivalentes em LVF.
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
factoidbox
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

 Se uma sentença pode ser parafraseada por À menos que A, B', então ela
 pode ser simbolizada por `
\begin_inset Formula $\meta{A}\eor\meta{B}$
\end_inset

'.
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 Mas, novemente, há uma pequena complicação.
 `A menos que' pode ser simbolizada como um condicional; contudo, como dissemos
 acima, pessoas frequentemente usam o condicional (por sua conta) quando
 elas querem usar o bicondicional.
 Da mesma forma, `a menos que' pode ser simbolizado como uma disjunção;
 entretanto, há dois tipos de disjunção (exclusiva e inclusiva).
 Desse modo, não será surpreendente que você descubra que falantes comuns
 do Português usem `a menos que' como significando algo mais parecido com
 bicondicional ou com a disjunção exclusiva.
 Suponha que alguém diga: `irei correr a menos que chova'.
 Provavelmente, ele que dizer algo como `Irei correr sse não chover' (ou
 seja, o bicondicional) ou, então, `irei correr ou choverá, mas não ambos'
 (ou seja, a disjunção exclusiva).
 Novamente: esteja ciente disto ao interpretar o que as pessoas dizem, mas
 seja preciso em seus escritos.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
practiceproblems
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
solutions
\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 Usando a chave de simbolização dada, simbolize cada uma das sentenças do
 Português em LVF:
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "pr.monkeysuits"

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[M]
\end_layout

\end_inset

Estas criaturas são homens de terno.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[C]
\end_layout

\end_inset

Estas criaturas são chimpanzés.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[G]
\end_layout

\end_inset

Estas criaturas são gorilas.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Estas criaturas não são homens de terno.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Estas criaturas são homens de ternos ou elas não são.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Estas criaturas são gorilas ou chimpazés.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Estas criaturas são nem gorilas nem chimpazés.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se estas criaturas são chimpanzés, então elas não são nem gorilas nem homens
 de terno.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

A menos que estas criaturas sejam homens de terno, elas são ou chimpazés
 ou ela são gorilas.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 Usando a chave de simbolização dada, simbolize cada uma das sentenças do
 Português em LVF:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[A]
\end_layout

\end_inset

Senhor Ace foi assassinado.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[B]
\end_layout

\end_inset

O mordomo fez isso.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[C]
\end_layout

\end_inset

O cozinheiro fez isso.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[D]
\end_layout

\end_inset

A duquesa está mentindo.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[E]
\end_layout

\end_inset

Senhor Edge foi assassinado.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[F]
\end_layout

\end_inset

A arma do crime foi uma frigideira.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

O senhor Ace ou Senhor Edge foi assassinado.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se Senhor Ace foi assassinado, então o cozinheiro fez isso.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se senhor Edge foi assassinado, então o cozinheiro fez isso.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Ou o mordomo faez isso ou a duqueza está mentindo.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

O cozinheiro fez isso somente se a duquesa estiver mentindo.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se a arma do crime foi uma frigideira, então o culpado deve ter sido o cozinheir
o.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se a arma do crime não foi uma frigideira, então o culpado seria ou o cozinheiro
 ou o mordomo.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Senhor Ace foi assassinado se e somente se senhor Edge não foi assassinado.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

A duquesa está mentindo, a menos que senhor Edge tenha sido assassinado.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se senhor Ace foi assassinado, então foi usada a frigideira como arma do
 crime.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Uma vez que o cozinheiro fez isso, o mordomo não o fez.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

É claro que a duquesa está mentindo!
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
solutions
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 Usando a chave de simbolização dada, simbolize cada uma das sentenças do
 Português em LVF:
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "pr.avacareer"

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[E_1]
\end_layout

\end_inset

 Ava é eletricista.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[E_2]
\end_layout

\end_inset

 Harrison é eletricista.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[F_1]
\end_layout

\end_inset

 Ava é bombeira.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[F_2]
\end_layout

\end_inset

 Harrison é bombeiro.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[S_1]
\end_layout

\end_inset

 Ava está satisfeita com a carreira dela.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[S_2]
\end_layout

\end_inset

 Harrison está satisfeito com a carreira dele.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Ava e Harrison são ambos eletricistas.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se Ava é bombeira, então ela está satisfeita com a carreira dela.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Ava é bombeira, a menos que ela seja eletricista.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Harrison é um eletricista insatisfeito.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Nem Ava nem Harrison são eletricistas.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Tanto Ava como Harrison são eletricistas, mas nenhum deles está satisfeito.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Harrison está satisfeito somente se ele é bombeiro.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se Ava não é eletricista, então nem Harrison é, mas se ela for, então ele
 também é.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Ava está satisfeita com a carreira dela se e somente se Harrison não está
 satisfeito com a dele.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se Harrison é tanto eletricista como bombeiro, então ele deve estar satisfeito
 com o trabalho dele.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Não pode ser [o caso] que Harrison é tanto eletricista como bombeiro.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Harrison e Ava são ambos bombeiros se e somente se nenhum deles é eletricista.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 Usando a chave de simbolização dada, simbolize cada uma das sentenças do
 Português em LVF:
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "pr.jazzinstruments"

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ekey}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[J_1]
\end_layout

\end_inset

 John Coltrane tocava saxofone tenor.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[J_2]
\end_layout

\end_inset

 John Coltrane tocava saxofone soprano.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[J_3]
\end_layout

\end_inset

 John Coltrane tocava tuba.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[M_1]
\end_layout

\end_inset

Miles Davis tocava trompete.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[M_2]
\end_layout

\end_inset

 Miles Davis tocava tuba.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ekey}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

John Coltrane tocava saxofones tenor e soprano.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Nem Miles Davis nem John Coltrane tocavam tuba.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

John Coltrane não tocava tanto saxofone tenor como tuba.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

John Coltrane não tocava saxofone tenor, a menos que também tocasse saxofone
 soprano.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

John Coltrane não tocava tuba, mas Miles Davis tocava.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Miles Davis tocava trompete somente se ele também tocava tuba.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se Miles Davis tocava trompete, então John Coltrane tocava pelo menos um
 destes instrumentos: saxofone tenor, saxofone soprano ou tuba.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se John Coltrane tocava tuba, então Miles Davis tocava nem trompete nem
 tuba.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Miles Davis e John Coltrane tocavam ambos tuba se e somente se Coltrane
 não tocava saxofone tenor e Miles Davis não tocava trompete.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
solutions
\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "pr.spies"

\end_inset

 Dê uma chave de simbolização e simbolize as seguintes sentenças do Português
 em LVF:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Alice e Bob são ambos espiões.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se Alice ou Bob são espiões, então o código foi quebrado.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se nem Alice nem Bob são espiões, então o código não foi quebrado.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

A embaixada da Alemanha está em polvorosa, a menos que alguém tenha quebrado
 o código.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Ou o código foi quebrado ou não foi, mas, independentemente, a embaixada
 da Alemanha estará em polvorosa.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Ou Alice ou Bob são espiões, mas não ambos.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
solutions
\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 Dê uma chave de simbolização e simbolize as seguintes sentenças do Português
 em LVF:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se há comida para ser encontrada em Pridelands, então Rafiki falará sobre
 bananas amassadas.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Rafiki falará sobre bananas amassadas, a menos que Simba esteja vivo.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Rafiki will either talk about squashed bananas or he won't, but there is
 food to be found in the pridelands regardless.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Scar permanecerá como rei se e somente se há comida para ser encontrada
 em Pridelands.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se Simba estiver vivo, então Scar não permanecerá como rei.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 Para cada argumento, escreva uma chave de simbolização e simbolize todas
 as sentenças do argumento em LVF:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se Dorothy toca piano de manhã, então Roger acorda irritado.
 Dorothy toca piano de manhã, a menos que ela esteja distraída.
 Assim, se Roger não acorda irritado, então Dorothy deve estar distraída.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Choverá ou nevará na terça.
 Se chover, Neville ficará triste.
 Se nevar, Neville ficará com frio.
 Portanto, Neville ou estará triste ou ficará com frio na terça.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se Zoog lembrasse de fazer as tarefas dele, então as coisas estariam limpas,
 mas não arrumadas.
 Se ele esqueceu-se, então as coisas estariam arrumadas, mas não limpas.
 Portanto, as coisas estão arrumadas ou limpas, mas não ambos.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 Para cada argumento, escreva uma chave de simbolização e simbolize o argumento
 da melhor maneira possível em LVF.
 A parte da passagem em itálico tem o objetivo de fornecer o contexto para
 o argumento e não precisa ser simbolizado.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Choverá em breve.
 Sei disso, porque minhas pernas estão doendo e minhas pernas doem, se irá
 chover.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\emph on
O Homem-Aranha tenta descobrir o plano do bandido
\emph default
 Se Doutor Octopus obter urânio, ele chantageará a cidade.
 Eu estou certo disto, porque se Doutor Octopus obter o urânio, ele pode
 fazer uma bomba suja e se ele fizer uma bomba suja, ele chantageará a cidade.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\emph on
Um ocidental tenta prever as políticas do governo chinês
\emph default
 Se o governo chinês não conseguir resolver a escassez de água em Pequim,
 o governo chinês terá de mudar a capital.
 O governo chinês não deseja mudar a capital.
 Portanto, o governo chinês deve resolver a escassez de água.
 Mas a única maneira de resolver a escassez de água é desviar quase toda
 água do rio Yangzi para o norte.
 Portanto, o governo chinês continuará o projeto de desviar a água do sul
 para o norte.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 Simbolizamos 
\emph on
ou exclusivo
\emph default
 usando `
\begin_inset Formula $\eor$
\end_inset

', `
\begin_inset Formula $\eand$
\end_inset

' e `
\begin_inset Formula $\enot$
\end_inset

'.
 Como você poderia simbolizar 
\emph on
ou exclusivo
\emph default
 usando somente dois conectivos? Há alguma maneira de simbolizar 
\emph on
ou exclusivo
\emph default
 usando apenas um conectivo? 
\end_layout

\begin_layout Chapter
Sentenças de LVF
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "s:TFLSentences"

\end_inset

 A sentença `ou maçãs são vermelha ou os mirtilos são azuis' é uma sentença
 do Português e a sentença `
\begin_inset Formula $(A\eor B)$
\end_inset

' é uma sentença de LVF.
 Embora possamos identificar sentenças do Português quando as encontramos,
 não temos uma definição formal de `sentença do Português'.
 Mas, neste capítulo, ofereceremos uma 
\emph on
definição completa
\emph default
 do que conta como uma sentença de LVF.
 Isto é um aspecto no qual a linguagem formal como LVF é mais precisa que
 uma linguagem natural como Português.
\end_layout

\begin_layout Section
Expressões
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
nix
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

The concept of an expression does not actually do any work, since a formula
 can be defined without reference to it.
 Yet it is sometimes handy to be able to use the word.
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Vimos que há três tipos de símbolos em LVF:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

%We have seen that there are three kinds of symbols in TFL:
\end_layout

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
<features tabularvalignment="middle">
<column alignment="left" valignment="top">
<column alignment="left" valignment="top">
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Sentenças atômicas 
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A,B,C,\ldots,Z$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
com subscrito, quando necessário 
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A_{1},B_{1},Z_{1},A_{2},A_{25},J_{375},\ldots$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="none" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="none" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Conectivos 
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\enot,\eand,\eor,\eif,\eiff$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="none" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="none" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Parênteses 
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
( , )
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Definimos uma 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

express
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
~a
\end_layout

\end_inset

o de LVF
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 como qualquer sequência de símbolos de LVF.
 Tome qualquer um dos símbolos de LVF e escreva-os em qualquer ordem e você
 tem uma expressão de LVF.
\end_layout

\begin_layout Section
Sentenças
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "s:Sentences"

\end_inset

 É claro, muitas expressões de LVF serão totalmente sem sentido [
\emph on
gibberish
\emph default
].
 Queremos saber quando uma expressão de LVF equivale a uma sentença.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Obviamente, letras sentenciais individuais como `
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

' e `
\begin_inset Formula $G_{13}$
\end_inset

' deveriam contar como sentenças (chamá-las-emos também sentenças 
\emph on
atômicas
\emph default
).
 POdemos formaroutras sentenças a partir destas, usando os vários conectivos.
 Usando negação, podemos obter `
\begin_inset Formula $\enot A$
\end_inset

' e `
\begin_inset Formula $\enot G_{13}$
\end_inset

'.
 Usando a conjunção, podemos obter `
\begin_inset Formula $(A\eand G_{13})$
\end_inset

', `
\begin_inset Formula $(G_{13}\eand A)$
\end_inset

', `
\begin_inset Formula $(A\eand A)$
\end_inset

' e `
\begin_inset Formula $(G_{13}\eand G_{13})$
\end_inset

'.
 Também poderíamos aplicar a negação repetidamente para obter sentenças
 como `
\begin_inset Formula $\enot\enot A$
\end_inset

' ou aplicar a negação junto com a negação para obter sentenças como `
\begin_inset Formula $\enot(A\eand G_{13})$
\end_inset

' e `
\begin_inset Formula $\enot(G_{13}\eand\enot G_{13})$
\end_inset

'.
 As combinações possíveis são infinitas, masmo partindo apenas com duas
 letras sentenciais e há infinitas (enumerável) letras sentenciais.
 Desse modo, não faz sentido tentar listar todas as sentenças uma por uma.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Em vez disso, descreveremos o processo por meio do qual as sentenças podem
 ser 
\emph on
construídas
\emph default
.
 Considere a negação: dada qualquer sentença 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 de LVF, 
\begin_inset Formula $\enot\meta{A}$
\end_inset

 é uma sentença de LVF ( Por que fontes diferentes? Retornaremos a isto
 em 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
S
\end_layout

\end_inset


\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "s:Metavariables"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

).
\end_layout

\begin_layout Standard
Podemos dizer coisas similares para todos os outros conectivos.
 Por exemplo, se 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 e 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

B
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 são sentenças de LVF, então 
\begin_inset Formula $(\meta{A}\eand\meta{B})$
\end_inset

 é uma sentença de LVF.
 Fornecendo cláusulas como esta para todos os conectivos, chegamos à seguinte
 definição formal para 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

senten
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
c{c}
\end_layout

\end_inset

a de LVF
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

: 
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
factoidbox
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "TFLsentences"

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Toda letra sentencial é uma sentença.
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Se 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 for uma sentença, então 
\begin_inset Formula $\enot\meta{A}$
\end_inset

 será uma sentença.
 
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Se 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 e 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

B
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 forem sentenças, então 
\begin_inset Formula $(\meta{A}\eand\meta{B})$
\end_inset

 é uma sentença.
 
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Se 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 e 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

B
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 forem sentenças, então 
\begin_inset Formula $(\meta{A}\eor\meta{B})$
\end_inset

 é uma sentença.
 
\end_layout

\begin_layout Enumerate
If 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 e 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

B
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 forem sentenças, then 
\begin_inset Formula $(\meta{A}\eif\meta{B})$
\end_inset

 é uma sentença.
 
\end_layout

\begin_layout Enumerate
If 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 e 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

B
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 forem sentenças, then 
\begin_inset Formula $(\meta{A}\eiff\meta{B})$
\end_inset

 é uma sentença.
 
\end_layout

\begin_layout Enumerate
Nenhuma outra coisa é sentença.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Definições como esta são chamadas 
\emph on
indutivas
\emph default
.
 Definições indutivas começam com alguns elementos básicos específicos e,
 então apresenta formas de gerar indefinidamente muitos mais elementos,
 combinando aqueles previamente estabelecidos.
\end_layout

\begin_layout Standard
Para melhor exemplificar a ideia do que seja uma definição indutiva, podemos
 dar uma definição indutiva da ideia de 
\emph on
um ancestral meu
\emph default
.
 Especificamos uma cláusula base.
 
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Meus pais são meus ancestrais.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 e, então, oferecemos outras cláusulas como:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se 
\begin_inset Formula $X$
\end_inset

 é meu ancestral, então os pais de 
\begin_inset Formula $X$
\end_inset

 são meus ancestrais.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Nenhuma outra coisa é meu ancestral.
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 Usando esta definição, podemos facilmente verificar se alguém é meu ancestral:
 basta checar se é pai ou mãe dos pais\SpecialChar ldots
de um dos meus pais.
 E o mesmo é verdadeiro para nossa definição indutiva de sentença de LVF.
 Assim como a definição indutiva permite construir sentenças complexas a
 partir das mais simples, a definição nos permite decompor sentenças nas
 suas partes mais simples.
 Uma vez que chegamos às letras sentenciais, então sabemos que estamos certos.
\end_layout

\begin_layout Standard
Vamos considerar alguns exemplos.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Suponha que desejamos saber se `
\begin_inset Formula $\enot\enot\enot D$
\end_inset

' é uma sentença ou não de LVF.
 Olhando para segunda cláusula da definição, sabemos que `
\begin_inset Formula $\enot\enot\enot D$
\end_inset

' será uma sentença, 
\emph on
se
\emph default
 `
\begin_inset Formula $\enot\enot D$
\end_inset

' for uma sentença.
 Assim, agora precisamos perguntar se `
\begin_inset Formula $\enot\enot D$
\end_inset

' é uma sentença ou não.
 Novamente olhando para a segunda cláusula da definição, `
\begin_inset Formula $\enot\enot D$
\end_inset

' será uma sentença, 
\emph on
se
\emph default
 `
\begin_inset Formula $\enot D$
\end_inset

' for uma sentença.
 Desse modo, `
\begin_inset Formula $\enot D$
\end_inset

' será uma sentença, 
\emph on
se
\emph default
 `
\begin_inset Formula $D$
\end_inset

' for uma sentença.
 Ora, `
\begin_inset Formula $D$
\end_inset

' é uma letra sentencial de LVF, assim sabemos que `
\begin_inset Formula $D$
\end_inset

' é uma sentença pela primeira cláusula da definição.
 Portanto, para uma sentença composta como `
\begin_inset Formula $\enot\enot\enot D$
\end_inset

', devemos aplicar a definição repetidamente.
 Finalmente, chegamos às letras sentenciais a partir das quais a sentença
 é construída.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Em seguida, considere o exemplo `
\begin_inset Formula $\enot(P\eand\enot(\enot Q\eor R))$
\end_inset

'.
 Olhando para segunda cláusula da definição, isto será uma sentença, se
 `
\begin_inset Formula $(P\eand\enot(\enot Q\eor R))$
\end_inset

' for uma sentença e isto será uma sentença, se 
\emph on
tanto
\emph default
 `
\begin_inset Formula $P$
\end_inset

' 
\emph on
como
\emph default
 `
\begin_inset Formula $\enot(\enot Q\eor R)$
\end_inset

' forem sentenças.
 Aquela é uma letra sentencial e a última será uma sentença, se `
\begin_inset Formula $(\enot Q\eor R)$
\end_inset

' for uma sentença.
 Ela é.
 Olhando para quarta cláusula da definição, isto será uma sentença, se tanto
 `
\begin_inset Formula $\enot Q$
\end_inset

' como `
\begin_inset Formula $R$
\end_inset

' forem sentenças e ambas são! 
\end_layout

\begin_layout Standard
Enfim, qualquer sentença é construída a partir das letras sentenciais.
 Quando estamos lidando com uma 
\emph on
sentença
\emph default
 diferente de uma letra sentencial, podemos ver que deve existir algum conectivo
 sentencial que foi introduzido 
\emph on
por último
\emph default
, ao construir a sentença.
 Chamamos este conectivo o 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

conectivo principal
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 da sentença.
 No caso de `
\begin_inset Formula $\enot\enot\enot D$
\end_inset

', o conectivo lógico principal é o primeiro sinal `
\begin_inset Formula $\enot$
\end_inset

'.
 No caso de `
\begin_inset Formula $(P\eand\enot(\enot Q\eor R))$
\end_inset

', o operador lógico principal é `
\begin_inset Formula $\eand$
\end_inset

'.
 No caso de `
\begin_inset Formula $((\enot E\eor F)\eif\enot\enot G)$
\end_inset

', o operador lógico principal é `
\begin_inset Formula $\eif$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Como uma regra geral, você pode encontrar o operador lógico principal de
 uma sentença, usando o seguinte método:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se o primeiro símbolo na sentença for `
\begin_inset Formula $\enot$
\end_inset

', então este é o operador lógico principal.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Caso contrário, comece a contar os parênteses.
 Para cada parêntese aberto, ou seja, `(', adicione 
\begin_inset Formula $1$
\end_inset

; para cada parêntese fechado, ou seja, `)', subtraia 
\begin_inset Formula $1$
\end_inset

.
 Quando sua contagem é exatamente 
\begin_inset Formula $1$
\end_inset

, o primeiro operador que você encontrar (
\emph on
exceto
\emph default
 a partir de `
\begin_inset Formula $\enot$
\end_inset

') é o operador lógico principal.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
(Nota: se você usar este método, então certifique-se de incluir 
\emph on
todos
\emph default
 os parênteses na sentença, em vez de omitir algums conforme convenções
 de 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
S
\end_layout

\end_inset


\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "TFLconventions"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

!)
\end_layout

\begin_layout Standard

\end_layout

\begin_layout Standard
A estrutura indutiva de sentenças de LVF será importante qunado considerarmos
 as circunstâncias sob as quais uma sentença em particular seria verdadeira
 ou falsa.
 A sentença `
\begin_inset Formula $\enot\enot\enot D$
\end_inset

' é verdadeira se e somente se a sentença `
\begin_inset Formula $\enot\enot D$
\end_inset

' é falsa e assim por diante através da estrutura da sentença, até que se
 chegue aos componentes atômicos.
 Retornaremos a este ponto na Parte
\begin_inset space ~
\end_inset


\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "ch.TruthTables"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
A estrutura indutiva das sentenças de LVF também nos permite dar uma definição
 formal do 
\emph on
escopo
\emph default
 de uma negação (mencionado em 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
S
\end_layout

\end_inset


\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "s:ConnectiveConjunction"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

).
 O escopo de `
\begin_inset Formula $\enot$
\end_inset

' é a subsentença para a qual `
\begin_inset Formula $\enot$
\end_inset

' é o operador lógico principal.
 Considere uma sentença como:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula 
\[
(P\eand(\enot(R\eand B)\eiff Q))
\]

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

%which was constructed by conjoining `$P$' with `$ (
\backslash
enot (R 
\backslash
eand B) 
\backslash
eiff Q)$'.
 This last sentence was constructed by placing a biconditional between `$
\backslash
enot (R 
\backslash
eand B)$' and `$Q$'.The former of these sentences---a subsentence of our
 original sentence---is a sentence for which `$
\backslash
enot$' is the main logical operator.So the scope of the negation is just
 `$
\backslash
enot(R 
\backslash
eand B)$'.
 More generally:
\end_layout

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset

que foi construída, combinando `
\begin_inset Formula $P$
\end_inset

' com `
\begin_inset Formula $(\enot(R\eand B)\eiff Q)$
\end_inset

'.
 Esta última sentença foi construída, colocando-se um bicondicional entre
 `
\begin_inset Formula $\enot(R\eand B)$
\end_inset

' e `
\begin_inset Formula $Q$
\end_inset

'.
 A primeira destas sentenças — uma subsentença de nossa sentença original
 — é uma sentença para a qual `
\begin_inset Formula $\enot$
\end_inset

' é o operador lógico principal.
 Desse modo, o escopo da negação é justamente `
\begin_inset Formula $\enot(R\eand B)$
\end_inset

'.
 De uma forma mais geral:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
factoidbox
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

 O 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

escopo
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 de um conectivo (em uma sentença) é a subsentença para a qual este conectivo
 é o operador lógico principal.
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Convenções sobre o uso de parênteses
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "TFLconventions"

\end_inset

 Estritamente falando, os parênteses em `
\begin_inset Formula $(Q\eand R)$
\end_inset

' são uma parte indispensável da sentença.
 Em parte, isto é assim, porque poderíamos usar `
\begin_inset Formula $(Q\eand R)$
\end_inset

' como uma subsentença em uma sentença mais complicada.
 Por exemplo, poderíamos querer negar `
\begin_inset Formula $(Q\eand R)$
\end_inset

', obtendo `
\begin_inset Formula $\enot(Q\eand R)$
\end_inset

'.
 Se apenas tivéssemos `
\begin_inset Formula $Q\eand R$
\end_inset

' sem parênteses e colocássemos uma negação na frente dela, teríamos `
\begin_inset Formula $\enot Q\eand R$
\end_inset

'.
 É mais natural ler isto como significando a mesma coisa que `
\begin_inset Formula $(\enot Q\eand R)$
\end_inset

', mas, como vimos em 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
S
\end_layout

\end_inset


\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "s:ConnectiveConjunction"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, isto é muito diferente de `
\begin_inset Formula $\enot(Q\eand R)$
\end_inset

'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Estritamente falando, então, `
\begin_inset Formula $Q\eand R$
\end_inset

' 
\emph on
não
\emph default
 é uma sentença.
 É meramente uma expressão.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Entretanto, ao trabalhar com LVF, tornará nossa vida mais fácil, se formos
 às vezes um pouco menos rigorosos.
 Assim, aqui estão algumas convenções.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Em primeiro lugar, será permitido omitir os parênteses 
\emph on
mais externos
\emph default
 de uma sentença.
 Desse modo, será permitido escrever `
\begin_inset Formula $Q\eand R$
\end_inset

', em vez da sentença `
\begin_inset Formula $(Q\eand R)$
\end_inset

'.
 Todavia, devemos lembrar de colocar parênteses de volta quando quisermos
 incorporar a sentença em uma sentença mais complicada! 
\end_layout

\begin_layout Standard
Em segundo lugar, pode ser um pouco doloroso olhar para longas sentenças
 com muitos pares aninhados de parênteses.
 Para tornar as coisas mais fáceis aos olhos, serão permitidos colchetes,
 `[' e `]', em vez de parênteses.
 Desse modo, não há diferença lógica entre `
\begin_inset Formula $(P\eor Q)$
\end_inset

' e `
\begin_inset Formula $[P\eor Q]$
\end_inset

', por exemplo.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Combinando estas duas convenções, podemos reescrever a sentença complicada
 
\begin_inset Formula 
\[
(((H\eif I)\eor(I\eif H))\eand(J\eor K))
\]

\end_inset

de forma mais clara da seguinte maneira:
\begin_inset Formula 
\[
\bigl[(H\eif I)\eor(I\eif H)\bigr]\eand(J\eor K)
\]

\end_inset

O escopo de cada conectivo é agora mais fácil de entender
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
practiceproblems
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
solutions
\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "pr.wiffTFL"

\end_inset

 Para cada um dos seguintes: (a) é uma sentença de LVF, estritamente falando?
 (b) É uma sentença de LVF, permitindo-se nossas convenções sobre o uso
 dos parênteses? 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $(A)$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $J_{374}\eor\enot J_{374}$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $\enot\enot\enot\enot F$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $\enot\eand S$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $(G\eand\enot G)$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $(A\eif(A\eand\enot F))\eor(D\eiff E)$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $[(Z\eiff S)\eif W]\eand[J\eor X]$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $(F\eiff\enot D\eif J)\eor(C\eand D)$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 Há quaisquer sentenças de LVF que não contenham letras sentenciais? Explique
 sua resposta.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
problempart
\end_layout

\end_inset

 Qual é o escopo de cada conectivo na sentença: 
\begin_inset Formula 
\[
\bigl[(H\eif I)\eor(I\eif H)\bigr]\eand(J\eor K)
\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Chapter
Uso e menção
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "s:UseMention"

\end_inset

 Neste capítulo, falaremos muito sobre sentenças.
 Desse modo, deveríamos pausar e explicar um ponto importante e muito geral.
\end_layout

\begin_layout Section
Convenções para citação
\end_layout

\begin_layout Standard
Considere estas duas sentenças:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Justin Trudeau é o Primeiro Ministro.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

The expresssão `Justin Trudeau' é composta de duas letras maiúsculas e onze
 letras minúsculas.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 Quando queremos falar sobre o Primeiro Ministro, nós 
\emph on
usamos
\emph default
 o nemoe dele.
 Quando queremos falar sobre o nome do Primeiro Ministro, nós 
\emph on
mencionamos
\emph default
 este nome e fazemos isto, colocando-o entre aspas.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Há um ponto geral aqui.
 Quando falamos sobre coisas no mundo, nós justamente 
\emph on
usamos
\emph default
 palavras.
 Quando queremos falar sobre palavras, tipicamente temos de 
\emph on
mencionar
\emph default
 estas palavras.
 Precisamos indicar que estamos mencionado-as, em vez de usá-las.
 Para fazer isto, alguma convenção é necessária.
 Podemos colocá-las entre aspas ou mostrá-las centralizadas na página.
 Assim, esta sentença: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

`Justin Trudeau' é o Primeiro Ministro.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 diz que alguma 
\emph on
expressão
\emph default
 é o Primeiro Ministro.
 Isto é falso.
 O 
\emph on
humano
\emph default
 é o Primeiro Ministro; o 
\emph on
nome
\emph default
 dele não é.
 Inversamente, esta sentença: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Justin Trudeau é composto de duas letras maiúsculas e onze letras minúsculas.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 também diz algo falso: Justin Trudeau é um humano, feito de carne e osso,
 em vez de letras.
 Um exemplo final: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Quotes fls
\end_inset


\begin_inset space \thinspace{}
\end_inset

`Justin Trudeau'
\begin_inset space \thinspace{}
\end_inset


\begin_inset Quotes frs
\end_inset

 é o nome de `Justin Trudeau'.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 Aqui, à esquerda, temos o nome de um nome.
 à direita, temos um nome.
 Talvez este tipo de sentença ocorra apenas nos manuais de lógica, mas,
 não obstante, ela é verdadeira.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Estas são somente regras gerais para citação e você deveria observá-las
 cuidadosamente em todos seus trabalhos! Para ser claro, as aspas aqui não
 indicam fala indireta.
 Elas indicam que você está mudando da fala sobre um objeto para a fala
 sobre o nome deste objeto.
\end_layout

\begin_layout Section
Linguagem objeto e metalinguagem
\end_layout

\begin_layout Standard
Estas convenções gerais de citação são de importância particular para nós.
 Afinal das contas, estamos descrevendo uma linguagem formal aqui, LVF,
 e, portanto, estamos frequentemente 
\emph on
mencionando
\emph default
 expressões de LVF.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Quando falamos sobre uma linguagem, a linguagem sobre a qual estamos falando
 é chamada a 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

linguagem objeto
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

.
 A linguagem que usamos para falar sobre a linguagem objeto é chamada a
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

metalinguagem
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard

\end_layout

\begin_layout Standard
Na maioria das vezes, a linguagem objeto neste capítulo tem sido a linguagem
 formal que estamos desenvolvendo: LVF.
 A metalinguagem é o Português.
 Não o Português do dia a dia, mas o Português suplementado com algum vocabulári
o adicional que nos ajudar a fazer progresso [
\emph on
but English supplemented with some additional vocabulary which helps us
 to get along.
\emph default
].
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Ora, usamos letras maiúsculas como letras sentenciais de LVF: 
\begin_inset Formula 
\[
A,B,C,Z,A_{1},B_{4},A_{25},J_{375},\ldots
\]

\end_inset

Estas são sentenças da linguagem objeto (LVF).
 Elas não são sentenças do Português.
 Desse modo, não devemos dizer, por exemplo: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $D$
\end_inset

 é uma letra sentencial de LVF.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 Obviamente, estamos tentando declarar com uma sentença do Português algo
 que é sobre a linguagem objeto (LVF), mas `
\begin_inset Formula $D$
\end_inset

' é uma sentença de LVF e não parte do Português.
 Desse modo, o precedente é sem sentido.
 O mesmo acontece com: 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Schnee ist weiß
\begin_inset space \space{}
\end_inset

é uma sentença do Alemão.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 Certamente, neste caso, o que queríamos dizer é:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

`Schnee ist weiß' é uma sentença do Alemão.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 Da mesma forma, o que queríamos dizer acima é justamente:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

`
\begin_inset Formula $D$
\end_inset

' é uma letra sentencial de LVF.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 O ponto geral é que, sempre que quisermos falar em Português sobre alguma
 expressão específica de LVF, precisamos indicar que estamos 
\emph on
mencionando
\emph default
 a expressão, em vez de usá-la.
 Podemos empregar aspas ou podemos adotar alguma convenção similar, tal
 como colocá-la centralizada na página.
\end_layout

\begin_layout Section
Metavariáveis
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "s:Metavariables"

\end_inset

 Contudo, não queremos apenas falar sobre expressões 
\emph on
específicas
\emph default
 de LVF.
 Também queremos ser capazes de falar sobre 
\emph on
qualquer sentença arbitrária
\emph default
 de LVF.
 De fato, tivemos de fazer em 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
S
\end_layout

\end_inset


\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "s:Sentences"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

, quando apresentamos a definição indutiva de uma sentença de LVF.
 Usamos letras maiúsculas com fonte distinta [
\emph on
uppercase script letters
\emph default
] para fazer isto, a saber: 
\begin_inset Formula 
\[
\meta{A},\meta{B},\meta{C},\meta{D},\ldots
\]

\end_inset

Estes símbolos não pertencem a LVF.
 Em vez disso, eles são parte de nossa metalinguagem (estendida) que usamos
 para falar sobre 
\emph on
qualquer
\emph default
 expressão de LVF.
 Repetindo a segundo cláusula da definição indutiva de uma sentença de LVF,
 dissemos:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{earg}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item[2.]
\end_layout

\end_inset

 Se 
\begin_inset Formula $\meta{A}$
\end_inset

 é uma sentença, então 
\begin_inset Formula $\enot\meta{A}$
\end_inset

 é uma sentença.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{earg}
\end_layout

\end_inset

 Isto fala sobre sentenças 
\emph on
arbitrárias
\emph default
.
 Se, em vez disso, tivéssemos oferecido:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
item 
\end_layout

\end_inset

Se `
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

' é uma sentença, então `
\begin_inset Formula $\enot A$
\end_inset

' é uma sentença.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{ebullet}
\end_layout

\end_inset

 isto não nos permitiria determinar se `
\begin_inset Formula $\enot B$
\end_inset

' é uma sentença.
 Para enfatizar, então: 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
factoidbox
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

 `
\begin_inset Formula $\meta{A}$
\end_inset

' é um símbolo (chamado uma 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
define
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

metavari
\begin_inset ERT
status open

\begin_layout Plain Layout


\backslash
'a
\end_layout

\end_inset

vel
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

) no Português estendido, que usamos para falar sobre qualquer expressão
 de LVF.
 `
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

' é uma sentença particular de LVF.
 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Mas este último exemplo levanta um outra complicação para nossas convenções
 sobre aspas.
 Não incluímos quaisquer aspas na segunda cláusula de nossa definição indutiva.
 Deveríamos ter feito assim? 
\end_layout

\begin_layout Standard
O problema é que a expressão à direita desta regra não é uma sentença do
 Português, uma vez que ela contém `
\begin_inset Formula $\enot$
\end_inset

'..
 Assim, poderíamos tentar escrever: 
\end_layout

\begin_layout Enumerate
\begin_inset Argument item:1
status open

\begin_layout Plain Layout
2
\begin_inset Formula $'$
\end_inset

.
\end_layout

\end_inset

Se 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 é uma sentença, então `
\begin_inset Formula $\enot\meta{A}$
\end_inset

' é uma sentença.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Mas isto não é bom: `
\begin_inset Formula $\enot\meta{A}$
\end_inset

' não é uma sentença de LVF, uma vez que `
\begin_inset Formula $\meta{A}$
\end_inset

' é um símbolo do Português (estendido), em vez de um símbolo de LVF.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
O que, de fato, queremos dizer é algo como isto:
\end_layout

\begin_layout Enumerate
\begin_inset Argument item:1
status open

\begin_layout Plain Layout
2
\begin_inset Formula $''$
\end_inset

.
\end_layout

\end_inset

Se 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 é uma sentença, então o resultado de concatenar o símbolo `
\begin_inset Formula $\enot$
\end_inset

' com a sentença 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

 é uma sentença.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Isto é impecável, mas excessivamente longo.
 Mas podemos evitar isso, criando nossas próprias convenções.
 Podemos perfeitamente estipular que uma expressão como `
\begin_inset Formula $\enot\meta{A}$
\end_inset

' deveria simplesmente ser lida 
\emph on
diretamente
\emph default
 em termos de regras para concatenação.
 Assim, 
\emph on
oficialmente
\emph default
, a expressão metalinguística `
\begin_inset Formula $\enot\meta{A}$
\end_inset

' simplesmente abrevia:
\end_layout

\begin_layout Quote
\noindent
\align center
o resultado de concatenar o símbolo `
\begin_inset Formula $\enot$
\end_inset

' com a sentença 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
meta
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
e, similarmente, para expressões como `
\begin_inset Formula $(\meta{A}\eand\meta{B})$
\end_inset

', `
\begin_inset Formula $(\meta{A}\eor\meta{B})$
\end_inset

' etc.
 
\end_layout

\begin_layout Section
Convenções de citação para argumentos
\end_layout

\begin_layout Standard
Um dos principais propósitos para usar LVF é estudar argumentos e isto será
 nossa preocupação nas Partes 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "ch.TruthTables"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

 e 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "ch.NDTFL"
plural "false"
caps "false"
noprefix "false"

\end_inset

.
 No Português, as premissas de um argumento são frequentemente expressas
 por meio de sentenças individuais e a concusão por uma outra sentença.
 Uma vez que podemos simbolizar sentenças do Português, podemos simbolizar
 argumentos, usando LVF.
 Desse modo, poderíamos perguntar se o argumento cujas premissas são sentenças
 de LVF `
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

' e `
\begin_inset Formula $A\eif C$
\end_inset

' e cuja conclusão é a sentença de LVF `
\begin_inset Formula $C$
\end_inset

' é válido.
 Todavia, é muita coisa para escrever toda vez.
 Assim, em vez disso, introduziremos uma outra abreviação.
 Esta: 
\begin_inset Formula 
\[
\meta{A}_{1},\meta{A}_{2},\ldots,\meta{A}_{n}\therefore\meta{C}
\]

\end_inset

abrevia:
\end_layout

\begin_layout Quote
o argumento com premissas 
\begin_inset Formula $\meta{A}_{1},\meta{A}_{2},\ldots,\meta{A}_{n}$
\end_inset

 e conclusão 
\begin_inset Formula $\meta{C}$
\end_inset

 
\end_layout

\begin_layout Standard
Para evitar confusão [
\emph on
clutter
\emph default
] desnecessária, não consideraremos que isso exige aspas (note que `
\begin_inset Formula $\therefore$
\end_inset

' é um símbolo de nossa 
\emph on
metalinguagem
\emph default
 estendida, e não um novo símbolo de LVF).
 
\end_layout

\end_body
\end_document
